Bonjour Patrick
Je voudrais réaliser une figure 3D d'un grand cercle sur une sphère et de ses pôles (les extrémités du diamètre de la sphère orthogonal au grand cercle). Comme faire ceci ?
Merci d'avance,
Eric
Eric a écrit:En fait, je veux utiliser ton modèle pour tracer un triangle sphérique et son triangle polaire.
P.Fradin a écrit:Eric a écrit:En fait, je veux utiliser ton modèle pour tracer un triangle sphérique et son triangle polaire.
Mais fallait le dire tout de suite!
P.Fradin a écrit:Qu'appelles-tu le triangle polaire, diamétralement opposé?
PS: oui il y avait un bug dans la commande Ellipse de la version 1.95, elle est corrigée.
Je vais charger la dernière version. Actuellement, j'utilise la version 1.95-beta-1.
P.Fradin a écrit:Je vais charger la dernière version. Actuellement, j'utilise la version 1.95-beta-1.
Le bug ne sera corrigé que dans la prochaine version 1.95! En attendant tu peux jouer dans la macro dsphere, sur le 3ième paramètre (nombre de méridiens je crois), tu essayes 21 ou 19 (le problème vient d'un calcul arrondi qui ne donne donc pas la valeur exacte).
Pour les pôles, il faut les calculer, par exemple pour A' c'est +/- 3*normalize(Prodvec(B,C)) (le centre étant l'origine et 3 le rayon de la sphère), ensuite on calcule les deux normes Norm(A - * ) et Norm(A + *) pour décider qui est A'.
Je ferai un exemple demain matin, là c'est dodo!
[O:=[0,0],
A:=3*normalize(M(1,1,5)), B:=3*normalize(M(1,1,0.25)),
C:=3*normalize(M(0,1,0.5)),
Color:=lightgray, Width:=2,
dsphere([0,0],3,20,20),
Color:=black, Width:=8,
FillStyle:=full, FillColor:= lightblue,FillOpacity:=0.8,
triangleS(O,3,A,B,C),
{FillStyle:=none,
grandCercle( O, 3, A,B,"c","O"),
grandCercle( O, 3, A,C,"b","E"),
grandCercle( O, 3, C,B,"a","S"),
angleS(O,3,B,A,C,0.5,1,"$\alpha$"),
angleS(O,3,C,B,A,0.5,1, "$\beta$"),
angleS(O,3,A,C,B,0.5,1,"$\gamma$"),}
A':=3*normalize(Prodvec(B,C)),
if Prodscal(A,A')<0 then A':=-A' fi,
B':=3*normalize(Prodvec(A,C)),
if Prodscal(B,B')<0 then B':=-B' fi,
C':=3*normalize(Prodvec(B,A)),
if Prodscal(C,C')<0 then C':=-C' fi,
FillStyle:=full, FillColor:=lightcyan,FillOpacity:=0.5,
triangleS(O,3,A',B',C'),
LabelDot3D(A',"$A'$","O",1),
LabelDot3D(B',"$B'$","SO",1),
LabelDot3D(C',"$C'$","E",1),
LabelDot3D(A,"$A$","O",1),
LabelDot3D(B,"$B$","SO",1),
LabelDot3D(C,"$C$","E",1),
]
FillStyle:=full, FillColor:=lightcyan,FillOpacity:=0.5,
triangleS(O,3,A',B',C'),
FillStyle:=none,
grandCercle( O, 3, C,B),
triangleS(O,3,A,B,C),
LabelDot3D(O,"$O$","S",1),
LabelDot3D(A',"$A'$","O",1),
LabelDot3D(B',"$B'$","SO",1),
LabelDot3D(C',"$C'$","E",1),
Eric a écrit:et j'ai mis les deux LineStyle en dotted dans la macro grandCercle.
LineStyle:=dotted, Cercle3D(O, Norm(B),Prodvec(B,C)), LineStyle:=solid,
Comment faire apparaître le rayon OA en pointillé ?
LineStyle:=dotted, Cercle3D(O, Norm(B),Prodvec(B,C)), Ligne3D( [O,A],0), LineStyle:=solid,
dsphere([0,0],3,19,20) ou dsphere([0,0],3,21,20),
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