Utilisation Odeint

[Karine Brunel]

Bonjour à tous
Je cherche à tracer la courbe correspondant à la solution de l'équation différentielle
$ \frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}+y=0 $

Code: Tout sélectionner

TeXgraph#
{version 1.995}
Cmd
   Window(1.5*i, 20.5-i, 0.292682926829268+2.4*i);
   Margin(1, 0.5, 0.5, 1);
   Border(0);
   [OriginalCoord(1), IdMatrix()];
   [theta:=0.5236, phi:=1.0472, IdMatrix3D(), ModelView(ortho)];
   [GrayScale(0), ComptGraph:=0];

Mac
    Mcyl = [%1*exp(i*%2), %3];

Cmd   [tMin:=-1.5,tMax:=6,DotScale:=1+i];
Graph Odeint = [xMin:=0,xMax:=20.5, yMin:=-1.0,yMax:=1.5,
   view(xMin,xMax,yMin,yMax),size(7.5,0),
   draw("axes",[0,2+i],[legend:=["$x$","$y$"], Arrows:=1, nbsubdiv:=[1,0]]),
   Width:=8,Color:=blue,tMin:=xMin,tMax:=xMax,
   Odeint(y +i*(- x - y/t ),0,1+i*0,1),
   
           ];


J'ai essayé de m'inspirer de la doc... mais le résultat ne donne rien (cf apercuOdeint.pdf)!!
Qu'est-ce que je fais mal ???

Merci d'avance pour votre aide
Karine

[jean23]

Bonsoir

J'ai l'impression qu'il s'agissait d'un problème avec la valeur de $t_0=1$ et non $0$, la valeur $0$ me semblant impossible, dans l'appel à Odeint

Code: Tout sélectionner

 Odeint(y +i*(- x - y/t ),1,1+i*0,1),

[Karine Brunel]

Bonjour
Merci pour cette indication.

En effet, La condition aux limites en 0 ne fonctionne pas. Pour autant, on doit bien avoir y(0)=1 et y'(0)=0, donc j'ai contourné le problème en prenant t_0=0.0001

Code: Tout sélectionner

TeXgraph#
{version 1.995}
Cmd
   Window(1.2*i, 20.5-0.6*i, 0.292682926829268+3.33333333333333*i);
   Margin(1, 0.5, 0.5, 1);
   Border(0);
   [OriginalCoord(1), IdMatrix()];
   [theta:=0.5236, phi:=1.0472, IdMatrix3D(), ModelView(ortho)];
   [GrayScale(0), ComptGraph:=0];

Mac
    Mcyl = [%1*exp(i*%2), %3];

Cmd   [tMin:=-1.5,tMax:=6,DotScale:=1+i];
Graph OdeintBessel = [xMin:=0,xMax:=20.5, yMin:=-0.6,yMax:=1.2,
      view(xMin,xMax,yMin,yMax),size(7.5,0),
      draw("axeX",[0,2],[originpos:=jump,legend:="$x=\dfrac{r\omega}{c}$", Arrows:=1, nbsubdiv:=5]),
      draw("axeY",[0,0.2],[legend:="$\dfrac{\mathcal{A}(r)}{\mathcal{A}(0)}$", Arrows:=1, nbsubdiv:=5]),
      Width:=8,Color:=blue,tMin:=xMin,tMax:=xMax,
      Odeint(y +i*(- x - y/t ),0.0001,1+i*0,1),
           ];


Encore merci!
Cordialement
Karine

[jean23]

Tant mieux si un contournement a pu être trouvé
Cordialement,
Jean-Yves

[P.Fradin]

Bonjour,

Je découvre à l'instant ce fil de discussion, curieusement le site ne m'a pas envoyé de notification ...
Je confirme la solution de jean23, il faut que la fonction passée à Odeint doit définie en $t_0$ ($0$ ici), ce qui n'est pas le cas ici. Il suffit de remplacer cette valeur par une valeur très voisine qui est dans l'ensemble de définition.

[Karine Brunel]

Je découvre à l'instant ce fil de discussion, curieusement le site ne m'a pas envoyé de notification ...

Bonjour Patrick
Ce n'est pas le première fois que mes messages sont "black listés" et que tu ne reçois pas de notification
C'est peut-être à cause de mon adresse mail (@free.fr), sujette à pas mal de spams ?

Mais c'est l'adresse que j'avais utilisée, il y a bien longtemps... si besoin, je peux fournir une autre adresse mail ? Merci de me dire à l'occasion
Bonne journée
Karine

[P.Fradin]

Bonjour Karine,

Je ne suis pas sûr que ton adresse mail soit le problème, j'ai déjà eu aussi ce souci avec un autre forum que je gérais pour mes étudiants sans que ce soit une adresse chez free. Les autres fois que j'ai eu ce problème, il s'est réglé touts seul ...