Plan de Monge

Plan de Monge

Messagepar Eric » 19 Oct 2011 08:19

Bonjour Patrick

Mon projet touche à sa fin (le bouquin est déjà annoncé sur amazon). Je souhaiterais ajouter une représentation d'un plan de Monge (un plan de Monge d'un tétraèdre est un plan perpendiculaire à une arête et passant par le milieu de l'arête opposée) mais je n'ai toujours rien compris à la géométrie dans l'espace dans Texgraph.
Pourrais-tu me donner un coup de main pour celle-ci ?

Merci d'avance,
Eric
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Re: Plan de Monge

Messagepar P.Fradin » 19 Oct 2011 09:28

Bonjour Eric,

Peut-être ceci t'aidera-t-il:

Code: Tout sélectionner
[
Marges(0,0,0,0), size(9), viewDir(20,55), view3D(-5,5,-5,5,-5,5),
A:=M(0,0,4), B:=M(3,-1,0), C:=M(4,4,0), D:=M(-1,3,1),
T:=Tetra(A,B-A,C-A,D-A),//tetraedre
A':=(C+B)/2, N:=D-A,
P:=[A',N], //plan passant par A' et normal a N
I:=interDP([A,D-A],P), J:=interDP([A,C-A],P),
Build3D(
        bdPlan( P, [border:=1,opacity:=0.8,color:=lightblue,scale:=0.8]),
        bdFacet(T, [border:=1, color:=darkseagreen]),
        bdLine([I,J,A'], [width:=2])
        ),
Display3D(),
LabelDot3D(A,"$A$","N",1), LabelDot3D(B,"$B$","O",1),
LabelDot3D(C,"$C$","S",1), LabelDot3D(D,"$D$","E",1),
LabelDot3D(A',"$I_{BC}$","N",1),
markseg3d(B,A',2,0.125,0.5), markseg3d(C,A',2,0.125,0.5),
angleD(Proj3D(A),Proj3D(I),Proj3D(J),0.25)
]

planMonge.png
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Re: Plan de Monge

Messagepar Eric » 21 Oct 2011 12:38

Maintenant que j'ai de nouveau internet, je te remercie. Je vais regarder ta figure de près.
Eric
 
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