TeXgraph - Forum

Quelques exemples de pavages hyperboliques. Le fichier est joint en fin de message. En modifiant l'élément graphique pavage on peut obtenir différents exemples (attention, ça peut être très long!!):

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[
Fenetre(-1+i,1-i,5+5*i), Marges(0,0,0,0), size(9),
FillStyle:=full, FillColor:=darkblue, Width:=8, Cercle(0,1),

$n:=4, p:=12, nbcote:=n,
$u:=sin(pi/n+pi/p)+cos(pi/n+pi/p)/tan(pi/n),
r:=sqrt(1/(u*u-1)), A:=r*cos(pi/n+pi/p)/sin(pi/n)*exp(i*pi/n),
T1:= for k from 0 to n-1 do exp(i*k*2*pi/nbcote)*A od,
b:=A, p:= for z in [T1[2,0],b] do a:=b, b:=z, hMil(a,b) od,

Width:=1, niv:=7, FillColor:= gold, Color:=FillColor, Hpavage2([0,T1],0,niv),
FillStyle:=none, Color:=crimson, BordPavage([0,T1],0,niv),
]


hpavage_4_12.png (82.32 Kio) Consulté 24973 fois

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[
Fenetre(-1+i,1-i,5+5*i), Marges(0,0,0,0), size(9),
FillStyle:=full, FillColor:=darkblue, Width:=8, Cercle(0,1),

$n:=6, p:=4, nbcote:=n,
$u:=sin(pi/n+pi/p)+cos(pi/n+pi/p)/tan(pi/n),
r:=sqrt(1/(u*u-1)), A:=r*cos(pi/n+pi/p)/sin(pi/n)*exp(i*pi/n),
T1:= for k from 0 to n-1 do exp(i*k*2*pi/nbcote)*A od,
b:=A, p:= for z in [T1[2,0],b] do a:=b, b:=z, hMil(a,b) od,

Width:=1, niv:=4, FillColor:= gold, Color:=FillColor, Hpavage1([0,T1],0,niv),
FillStyle:=none, Color:=black, BordPavage([0,T1],0,niv),
]


hpavage_6_4.png (105.04 Kio) Consulté 24973 fois

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[
Fenetre(-1+i,1-i,5+5*i), Marges(0.1,0.1,0.1,0.1), size(9),
FillStyle:=full, FillColor:=beige, Width:=8, Cercle(0,1),

$n:=5, p:=4, nbcote:=n,
$u:=sin(pi/n+pi/p)+cos(pi/n+pi/p)/tan(pi/n),
r:=sqrt(1/(u*u-1)), A:=r*cos(pi/n+pi/p)/sin(pi/n)*exp(i*pi/n),
T1:= for k from 0 to n-1 do exp(i*k*2*pi/nbcote)*A od,
b:=A, p:= for z in [T1[2,0],b] do a:=b, b:=z, hMil(a,b) od,

Width:=1, niv:=6, FillColor:= seagreen, Color:=FillColor, Hpavage2([0,T1],0,niv),
FillStyle:=none, Color:=brown, Width:=12, hLigne(T1,1)
]


hpavage_5_4.png (73.36 Kio) Consulté 24973 fois

C'est bien "zoli" tout ceci...

Très joli en effet!!

C'est marrant : tu postes ca juste au moment ou je me suis réattelé à Cristallo.mac. Je suis en train de terminer la doc et de corriger quelques détails.

J'espère poster tout ca dans les semaines à venir (peut être la semaine prochaine...)

Bonsoir,
je ne sais pas encore ce que vaut "Mathématiques -Triangles curvilignes et représentations conformes" de Demengel Gilbert mais j'vais l'ach'ter sous peu. Il semble aborder les pavages hyperboliques, et j'espère qu'une boîte d'asprine suffira à le comprendre.

Je ne le connais pas, alors tu nous en diras plus quand tu l'auras parcouru! A mon avis, d'après le résumé, les pavages hyperboliques ne doivent représenter qu'une infime partie, mais je peux me tromper.

Je pense aussi mais le reste m'intéresse aussi. Dès que je l'aurais lu, je ferais une critique ici. Et tout ceci gratuitement...

Ouais : très intéressant tout ca!!!

On attend ton résumé en espérant que ca puisse aboutir à tout un tas de joli dessins réalisables avec TeXgraph...

(Pour info, je confirme que je suis dans les temps pour la mise à jour de Cristallo.mac : il me reste simplement la doc pour les quelques pavages apériodiques et une ou 2 modifs, et ca devrait être prêt. Je poste ca le 30 juillet sans faute...)

Sur le site Syracuse Jean-Michel a mis en ligne un résumé qui je lui avait envoyé pour faire ses propres pavages hyperboliques. Voici un lien vers ce document.

Ouais : très intéressant aussi!

Je l'ai vu passer sur la liste de diffusion de Syracuse.