Analyse complexe

Re: Analyse complexe

Messagepar P.Fradin » 23 Déc 2009 11:36

Si tu précise une longueur, le segment sera centré sur le point de tangence.
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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 23 Déc 2009 11:48

P.Fradin a écrit:Si tu précise une longueur, le segment sera centré sur le point de tangence.


Pas de chance, il va me falloir des vecteurs tangents d'origine le point de tangence. Je vais procéder autrement.
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Re: Analyse complexe

Messagepar P.Fradin » 23 Déc 2009 12:16

Eric a écrit:Pas de chance, il va me falloir des vecteurs tangents d'origine le point de tangence. Je vais procéder autrement.


Je te propose la macro Vtangent( f(t), t0, longueur ):

Code: Tout sélectionner
{Vtangent(f(t), t0 [,longueur]): trace des vecteurs tangents à la courbe paramétrée par f(t) au point de paramètre t0, on trace un segment de longueur indiquée ou 1 si la longueur est omise}
   [$long:=%3,
         if long=Nil then long:=1 fi,
         SaveAttr(), Arrows:=1,
    for $z in %2 do
      Assign(%1,t,z), $M:=%1, Assign(%1,t,z+0.000001), $df:=(%1-M)*1000000{Der(%1,t,%2)},
       df:=long*df/Abs(df), Point(M), Seg(M,M+df)
    od,
         RestoreAttr()
   ]


La longueur vaut 1 par défaut, et à la place d'une valeur pour t0 on peut metttre une liste de valeurs, exemple:

Code: Tout sélectionner
[
view(-1,2,-2,2.5), Marges(0,0,0,0),
Axes(0,1+i), Width:=8, Color:=red, tMin:=-pi, tMax:=pi,
Polaire(1+cos(t)),
Color:=blue, Vtangent((1+cos(t))*exp(i*t), [pi/6,pi/4,pi/3,pi/2] )
]


Vtangent.png
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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 23 Déc 2009 12:24

Je te remercie.
Je vais tester ça dans peu de temps.
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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 26 Déc 2009 12:08

Et hop, un contour d'intégration classique
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Compl_3_3.teg
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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 30 Déc 2009 11:17

Je vais m'attaquer à mon problème de vecteur tangent (pour une histoire de représentation conforme). La macro que tu as donnée plus haut s'applique uniquement à une courbe en polaire ou elle fonctionne avec une courbe en cartésienne (en enlevant le exp(i*t) a priori) ?
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Re: Analyse complexe

Messagepar P.Fradin » 30 Déc 2009 11:20

Salut Eric,

La macro s'applique aux courbes paramètrées, pour une courbe cartésienne un paramètrage possible est t+i*f(t).
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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 30 Déc 2009 11:50

Ça commence à prendre forme, j'ai tracé deux courbes et les vecteurs tangents au point d'intersection. Y a-t-il moyen de récupérer les vecteurs tangents pour ensuite tracer un arc entre les deux ?
Pièces jointes
Compl_1_1_1.teg
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Re: Analyse complexe

Messagepar P.Fradin » 30 Déc 2009 12:18

La question est trop vague. Arc entre les deux quoi? Origines? Extrêmités?

Je dois m'absenter jusqu'à ce soir...

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Re: Analyse complexe

Messagepar Eric » 30 Déc 2009 16:56

J'ai modifié ta macro et je suis arrivé à ce que je voulais (pas sur que ma façon de procéder soit orthodoxe).
Pièces jointes
Compl_1_1_1.jpg
Compl_1_1_1.jpg (24.12 Kio) Consulté 9011 fois
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(3.18 Kio) Téléchargé 587 fois
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