Analyse complexe

[P.Fradin]

Si tu précise une longueur, le segment sera centré sur le point de tangence.

[Eric]

Si tu précise une longueur, le segment sera centré sur le point de tangence.

Pas de chance, il va me falloir des vecteurs tangents d'origine le point de tangence. Je vais procéder autrement.

[P.Fradin]

Pas de chance, il va me falloir des vecteurs tangents d'origine le point de tangence. Je vais procéder autrement.

Je te propose la macro Vtangent( f(t), t0, longueur ):

Code: Tout sélectionner

{Vtangent(f(t), t0 [,longueur]): trace des vecteurs tangents à la courbe paramétrée par f(t) au point de paramètre t0, on trace un segment de longueur indiquée ou 1 si la longueur est omise}
   [$long:=%3,
         if long=Nil then long:=1 fi,
         SaveAttr(), Arrows:=1,
    for $z in %2 do
      Assign(%1,t,z), $M:=%1, Assign(%1,t,z+0.000001), $df:=(%1-M)*1000000{Der(%1,t,%2)},
       df:=long*df/Abs(df), Point(M), Seg(M,M+df)
    od,
         RestoreAttr()
   ]


La longueur vaut 1 par défaut, et à la place d'une valeur pour t0 on peut metttre une liste de valeurs, exemple:

Code: Tout sélectionner

[
view(-1,2,-2,2.5), Marges(0,0,0,0),
Axes(0,1+i), Width:=8, Color:=red, tMin:=-pi, tMax:=pi,
Polaire(1+cos(t)),
Color:=blue, Vtangent((1+cos(t))*exp(i*t), [pi/6,pi/4,pi/3,pi/2] )
]


Vtangent.png (4.66 Kio) Consulté 18056 fois

[Eric]

Je te remercie.
Je vais tester ça dans peu de temps.

[Eric]

Et hop, un contour d'intégration classique

[Eric]

Je vais m'attaquer à mon problème de vecteur tangent (pour une histoire de représentation conforme). La macro que tu as donnée plus haut s'applique uniquement à une courbe en polaire ou elle fonctionne avec une courbe en cartésienne (en enlevant le exp(i*t) a priori) ?

[P.Fradin]

Salut Eric,

La macro s'applique aux courbes paramètrées, pour une courbe cartésienne un paramètrage possible est t+i*f(t).

[Eric]

Ça commence à prendre forme, j'ai tracé deux courbes et les vecteurs tangents au point d'intersection. Y a-t-il moyen de récupérer les vecteurs tangents pour ensuite tracer un arc entre les deux ?

[P.Fradin]

La question est trop vague. Arc entre les deux quoi? Origines? Extrêmités?

Je dois m'absenter jusqu'à ce soir...

A+

[Eric]

J'ai modifié ta macro et je suis arrivé à ce que je voulais (pas sur que ma façon de procéder soit orthodoxe).