Description : calcule les images de la liste par la rotation d’axe la
<droite> et d’angle le réel <alpha>, composée avec la réflexion par
rapport au plan orthogonal à la <droite>. La <droite> est une liste de
la forme : [point3D, vecteur3D directeur], le vecteur directeur oriente la
droite, et le plan orthogonal considéré est celui passant par le même
point3D.
10.4.2 defAff3d
defAff3d( <nom>, <A>, <A’>, <partie linéaire> ).
Description : cette fonction permet de créer une macro appelée
<nom> qui représentera l’application affine qui transforme <A> en
<A’>, et dont la partie linéaire est le dernier argument. Cette partie
linéaire se présente sous la forme d’une liste de 3 vecteur3D :
[Lf(vecI), Lf(vecJ), Lf(vecK)] où Lf désigne la partie linéaire de la
transformation.
10.4.3 dproj3d
dproj3d( <liste point3D>, <droite> ).
Description : calcule les images de la liste par la projection orthogonale
sur la <droite>. La <droite> est une liste de la forme : [point3D,
vecteur3D directeur].
Description : calcule les images de la liste par la projection oblique sur
la <droite> et perpendiculairement au <vecteur normal>. La <droite>
est une liste de la forme : [point3D, vecteur3D directeur].
10.4.5 dsym3d
dsym3d( <liste point3D>, <droite> ).
Description : calcule les images de la liste par la symétrie orthogonale
pa rapport à la <droite>. La <droite> est une liste de la forme :
[point3D, vecteur3D directeur].
Description : calcule les images de la liste par la symétrie oblique par
rapport à la <droite> et perpendiculairement au <vecteur normal>.
La <droite> est une liste de la forme : [point3D, vecteur3D directeur].
10.4.7 ftransform3d
ftransform3d( <liste point3D>, <f(M)> ).
Description : renvoie la liste des images des points de <liste> par la
fonction <f(M)>, celle-ci peut-être une expression fonction de M ou
une macro d’argument M, M représentant un point3D.
10.4.8 hom3d
hom3d( <liste point3D>, <point3D>, <lambda> ).
Description : calcule les images de la liste par l’homothétie de centre
<point3D> et de rapport le réel<lambda>.
10.4.9 inv3d
inv3d( <liste point3D>, <point3D>, <R> ).
Description : calcule les images de la liste par l’inversion par rapport à
la sphère de centre <point3D> et de rayon le réel <R>.
10.4.10 proj3d
proj3d( <liste point3D>, <plan> ).
Description : calcule la liste des projetés orthogonaux des points de
<liste point3D> sur le <plan>. Le <plan> est une liste de la forme :
[point3D, vecteur3D normal].
10.4.11 proj3dO
proj3dO( <liste point3D>, <plan>, <vecteur> ).
Description : calcule les images de la liste par la projection oblique sur
le <plan> et parallèlement au <vecteur>. Le <plan> est une liste de
la forme : [point3D, vecteur3D normal].
10.4.12 rot3d
rot3d( <liste point3D>, <droite>, <alpha> ).
Description : calcule les images de la liste par la rotation d’axe la
<droite> et d’angle le réel <alpha>. La <droite> est une liste de la
forme : [point3D, vecteur3D directeur], le vecteur directeur oriente la
droite.
10.4.13 shift3d
shift3d( <liste point3D>, <vecteur3D> ).
Description : calcule la liste des translatés des points de <liste
point3D> par le <vecteur3D>.
10.4.14 sym3d
sym3d( <liste point3D>, <plan> ).
Description : calcule la liste des symétriques orthogonaux des points de
<liste point3D> par rapport au <plan>. Le <plan> est une liste de la
forme : [point3D, vecteur3D normal].
10.4.15 sym3dO
sym3dO( <liste point3D>, <plan>, <vecteur3D> ).
Description : calcule et renvoie la liste des images de la liste par
la symétrie oblique par rapport au <plan> et parallèlement au
<vecteur3D>. Le <plan> est une liste de la forme : [point3D, vecteur3D
normal].